電圧と電流２

電圧と電流の話の前に仕事の話を。

今日は、これからお仕事いってきます！の仕事とは、ここでの仕事の意味は、違う。

ある物を、富士山駅から富士山の山頂まで運んだとしよう。これは、物に仕事を与えたことになる。

ある物を、0mの高さから3mの高さに持ち上げたとき、これも物に仕事を与えたことになる。

地球上には、重力があるから物にかかる重力を10[N]ニュートンとすると、3mの高さまで持ち上げるのは！

10N×3mの仕事[J]ジュールの仕事をしたことになる。

式で表せば、 力[N]×変位[m]=仕事[J]となる。

仕事=F・X

ここで、重要なのは、ものを高さ3m持ち上げるのは、地球に対して、垂直にまっすぐあげてもよいが、ぐねぐねぐねと、ふらふら持ち上げて、3m持ち上げることもある。

どちらにしても、仕事は、10[N]×3[m]=30[J]で、変わらない！ はて、これを式で表すと、どうなるか？

中学では、力×変位=仕事と習うかもしれない。

もし、ものの進行方向に対して、斜めに力をかけてた場合はどうか？ つまり、中学生で習う力×変位=仕事というのは、力の向きと、力をかける物体の変位の向きが一致している場合に限るのだ。

より、正確に式で表すと 仕事=物体にかかる力の大きさ×変位×cosθとなる。 ようは、力と変位の内積になるわけだ！

内積というのは、ベクトル同士の演算である。 つまり、内積ということは、力と変位は、ベクトル量でなければならない！ 力は、力の大きさと向きをもつ、変位は、変位の大きさと向きをもつ。 つまり、仕事を求めるには内積！力と変位の内積をとるのだ。